Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，0），（12，0）兩點，其頂點的縱坐標是3，求這個拋物線的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：將已知兩點坐標代入拋物線解析式列出方程，利用頂點坐標公式以及頂點縱坐標列出方程，聯(lián)立求出a，b，c的值，即可確定出解析式．

解答：解：將（0，0），（12，0）代入拋物線解析式得：c=0，144a+12b+c=0，
根據(jù)頂點縱坐標為3，得到

4ac-b2

4a

=3，
聯(lián)立解得：a=-

1

12

，b=1，c=0，
則拋物線解析式為y=-

1

12

x²+x．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．