網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形．若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點，試說明△ABC∽△DEF．

證明見解析.

【解析】

試題分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應邊成比例，由此可以證得△ABC∽△DEF．

試題解析：∵AC=，BC=，AB=4，

DF=，EF=，ED=8，

∴，

∴△ABC∽△DEF．

考點：1.相似三角形的判定；2.勾股定理．

練習冊系列答案
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如圖，等邊△ABC中，AB=5，D、E分別是BC、AC上的點，將△EDC沿直線DE翻折后，點C落在點C＇處，且點C＇在△ABC的外部，則圖中陰影部分的周長為 ．

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下列各組中的四條線段成比例的是（ ）

A.4cm,2cm,1cm,3cm

B.1cm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cm

D.1cm,2cm,2cm,4cm

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如下圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB= °．

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拋物線y=x2+4的頂點坐標是（ ）

A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4）

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在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．

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數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ．

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（本題滿分6分）（1）計算：

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（本題12分）如圖①所示，直線L：與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點。

（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，試說明MN=AM+BN。

（3）當取不同的值時，點B在軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交軸于P點，如圖③。

問：當點B在 y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由。

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