如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點，且∠BFE＝60°．

(1)求證：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的長．

（1）因為四邊形ABCD為菱形，∠C=60°，所以∠D=120°
因為∠BFE＝60°所以∠BFA=∠D=120°
因為AB∥DC,所以∠BAF=∠AED,
所以△ABF∽△EAD；……………4分
（2）：∵BE⊥CD，
∴△BEC為Rt△．
∵AB=BC=4，∠C=60°，
∴EC=2
BE==
：∵BE⊥CD，AB∥DC，
∴EB⊥AB．
∴△ABE為Rt△．
AE==
∵△ABF∽△EAD，
∴AB /AE ="BF/" AD ．
∴BF=…………………8分

解析

練習冊系列答案
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1
1
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           ②當AM的值為
2
2
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2
2
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