Question

如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線y=

3

4

x上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，

3

2

）．若AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的差，再分兩種情況討論求解即可．

解答：解：∵

32+42

=5，AB=5，
∴5×

3

5

=3，5×

4

5

=4，
∴點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相差4，縱坐標(biāo)相差3，
∵A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，

3

2

），
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2+4=6，縱坐標(biāo)為

3

2

+3=

9

2

，
或點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2-4=-2，縱坐標(biāo)為

3

2

-3=-

3

2

，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，

9

2

）或（-2，-

3

2

）．
故答案為：（6，

9

2

）或（-2，-

3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)比例系數(shù)求出A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的差是解題的解，要注意分情況討論．