⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，若AF、BE的長(zhǎng)分別是3和10，則內(nèi)切圓的半徑是
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：連接OD、OE，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，再證明四邊形ODCE為正方形，則AF=AD=3，BE=BF=10，由勾股定理得出方程，求出即可．AD=7cm．
解答：解：連接OE、OD，設(shè)⊙O的半徑為R，
∵⊙O是直角三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴BE=BF=10，AF=AD=3，∠OEC=∠C=∠ODC=90°，OE=OD，
∴四邊形ECDO是正方形，
∴OE=CE=CD=OD=R，
由勾股定理得：（R+10）2+（R+3）2=（10+3）2，
解得：R=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)心和內(nèi)切圓，勾股定理，正方形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能得出關(guān)于R的方程是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使式子
14
x-13
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果整數(shù)A、B滿足等式：
A
x-1
-
B
x+2
=
x+5
(x-1)(x+2)
，求A與B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通分：
2
4-x2
，
x
x+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，將△CAP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′的位置，若AC=2
2
，AP=1，求PP′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于點(diǎn)P．求當(dāng)AP=
1
4
AB時(shí)，∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MN∥AB，MN=8，ON，CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-5，-y1）、B（-2，-y2）都在直線y=-3x+5上，則y1與y2的關(guān)系是（　　）
A、y1≤y2
B、y1=y2
C、y1＞y2
D、y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知A=-3m2-5m+3，B=-3m2-4m+3，比較A，B的大�。�

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