Question

在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，以DE為折線，將△ADE翻折，設(shè)所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y.
(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，則y的值為   ；
(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點(diǎn)，則y的值為   ；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設(shè)AD=x.
①求y與x的函數(shù)解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由.
               
圖(甲)                      圖(乙)                       備用圖 

Answer 1

解：（1）.   …………………………………………………………………………1分



（2）12.    …………………………………………………………………………2分
（3）如，作AH⊥BC于點(diǎn)H，在Rt△ABH中，∵∠B=30°，AB=10，BC=12，
∴AH="5," S_△ABC=.

                                             
當(dāng)點(diǎn)A’落在BC上時，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，即x=5.
故分以下兩種情況討論：
①當(dāng)0＜≤5時，如，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∴.
∴.
即． ………………………………………………………………3分
∴當(dāng)=5時，.   ………………………………………4分

略