【題目】一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…若P(2015,m)是其中某段拋物線上一點(diǎn),則m=

【答案】﹣2

【解析】

試題分析:求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖形可知第偶數(shù)號(hào)拋物線都在x軸下方,再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線C672的解析式,然后把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.

解:一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),

圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,0),(3,0),

將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;

如此進(jìn)行下去,直至得C10

C672與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為(2013,0),(2016,0),且圖象在x軸下方,

C672的解析式為:y672=(x﹣2013)(x﹣2016),

當(dāng)x=2015時(shí),y=(2015﹣2013)×(2015﹣2016)=﹣2.

故答案為:﹣2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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