Question

如圖①，底面積為30cm²的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②所示．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為　 　cm，勻速注水的水流速度為　 　cm³/s；

（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm²，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．

Answer 1

              解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個實心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm，水從剛滿過由兩個實心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了42s﹣24s=18s，這段高度為14﹣11=3cm，

設勻速注水的水流速度為xcm³/s，則18•x=30•3，解得x=5，

即勻速注水的水流速度為5cm³/s；

故答案為14，5；

（2）“幾何體”下方圓柱的高為a，則a•（30﹣15）=18•5，解得a=6，

所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm﹣6cm=5cm，

設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm²，根據(jù)題意得5•（30﹣S）=5•（24﹣18），解得S=24，

即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm²．