Question

王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤,編制了10道選擇題,每題3分,對(duì)他所教的初三(1)班和(2)班進(jìn)行了檢測(cè).如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況:
(1)利用圖中提供的信息,補(bǔ)全下表:

班級(jí)	平均數(shù)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)
(1)班		24	24
(2)班	24

(2)若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”,兩班各40名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀;
(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況,你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況比較整齊一些,并
說(shuō)明原因.

Answer 1

（1）

班級(jí)	平均數(shù)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

（2）三(1)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有28名；  三(2)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有24名
（3）三(1)班成績(jī)比較整齊

試題分析：(1)由圖可得三(1)班10名同學(xué)的得分分別是24，21，27，24，21，27，21，24，27，24；它的平均數(shù)=
由圖得三(2)班10名同學(xué)的得分分別是24，21，30，21，27，15，27，21，24，30；按從小到大排列為15，21，21，21，24，24，27，27，30，30；它的中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)=24；在這組數(shù)據(jù)中21出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是21，補(bǔ)全表格如下

班級(jí)	平均數(shù)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

(2) 若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”,兩班各40名學(xué)生，從圖中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有7個(gè)，所占比列=；從圖中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有6個(gè)，所占比列=； 三(1)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生= =28名；  
三(2)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生= =24名；
(3)由（1）的表格可得三(1)班的平均分?jǐn)?shù)=24，三(2)班的平均分?jǐn)?shù)=24；三(1)班的方差=；三(2)班的方差=

∵S₁²＜S₂²
∴ 三(1)班成績(jī)比較整齊
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，首先是從圖形中讀出數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念、熟記方差的公式，石基礎(chǔ)題