如圖，△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)E，BC=9，△ACD的周長為14，則AC的長為
5
5
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等求出AD=BD，從而得到△ACD的周長等于AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵BC=9，△ACD的周長為14，
∴AC+9=14，
解得AC=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，利用等量代換，得到△ACD的周長等于AC+BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
；若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個(gè)結(jié)論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線EF分別交A C、AD、AB于點(diǎn)E、F、G．那么，點(diǎn)F到△ABC的邊
AC、AB
的距離相等，點(diǎn)F到△ABC的頂點(diǎn)
A、B、C
的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B的平分線BD交AC于D，過D作DE∥AB交BC于E，AB=5，BE=3，求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案