【題目】如圖,線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一,M、N分別是線段AB和線段CD的中點,若,,則線段AD的長為________.
【答案】24cm
【解析】
根據(jù)AB=12cm,M是AB的中點,利用線段中點性質(zhì)可得:MB=AB=6cm,根據(jù)題意可得:CB=AB=4cm,再根據(jù)線段和差關(guān)系可得:MC=MB-CB=2cm,由于MN=10cm,因此CN=MN-MC=8cm,再根據(jù)N是CD的中點,利用線段中點性質(zhì)可得:CD=2CN=16cm,根據(jù)線段和差關(guān)系可得:AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24(cm).
∵AB=12cm,M是AB的中點,
∴MB=AB=6cm,依題意得:CB=AB=4cm,
∴MC=MB-CB=2cm,
∵MN=10cm,
∴CN=MN-MC=8cm,
∵N是CD的中點,
∴CD=2CN=16cm,
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24(cm),
∴線段AD的長為24cm.
故答案為:24cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=a,作斜邊AB邊中線CD,得到第一個三角形ACD;DE⊥BC于點E,作Rt△BDE斜邊DB上中線EF,得到第二個三角形DEF;依此作下去…則第n個三角形的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準,向前跑記作正數(shù),返回則記作負數(shù),一段時間內(nèi),某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上?
(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米?
(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機會?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立對應關(guān)系,解釋了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。
如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答
)
(1)將點B向右移動4個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是 ,A、D兩點之間的距離是 ;
(2)移動點A到達E點,使B、C、E三點的其中某一點到其它兩點的距離相等,寫出點E在數(shù)軸上對應的數(shù)值 ;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點,過點P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程有無數(shù)個解,但在實際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由,得:,(x、y為正整數(shù))
∴,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程的一組正整數(shù)解: .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在正方形ABCD中,AB=1, 是以點B為圓心,AB長為半徑的圓的一段弧,點E是邊AD上的動點(點E與點A,D不重合),過E作 所在圓的切線,交邊DC于點F,G為切點.
(1)求證:EA=EG;
(2)設(shè)AE=x,F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)如圖2所示,將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF,連接AD1 , D1D,試探索:當點E運動到何處時,△AD1D與△ED1F相似?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處,小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為S(m2).
①如圖1,若BC=4m,則S=m.
②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過程中,當S取得最小值時,邊BC的長為m.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點D,DE⊥BC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)當AB=4 ,∠C=30°時,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π).
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