Question

假若有兩邊和一角對應相等的兩個三角形，請證明：
（1）若這兩個三角形都是銳角三角形，則這兩個三角形全等；
（2）若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個三角形全等．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：（1）根據(jù)已知可得出△ABC和△DEF的形狀已經(jīng)確定，即AC與DF的長已經(jīng)確定，進而求出即可；
（2）根據(jù)已知可得出△ABC和△DEF的形狀已經(jīng)確定，即AC與DF的長已經(jīng)確定，進而求出即可．

解答：證明：（1）如圖1：∵這兩個三角形都是銳角三角形，當∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，
∴△ABC和△DEF的形狀已經(jīng)確定，即AC與DF的長已經(jīng)確定，
在△ABC和△DEF中

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；

（2）如圖1：∵這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊，當∠A=∠D，AB=DE，BC=EF，
∴△ABC和△DEF的形狀已經(jīng)確定，即AC與DF的長已經(jīng)確定，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，根據(jù)已知畫出圖形，進而確定三角形的形狀是解題關鍵．