如圖,△ABC中,DE垂直平分AC,與AC交于E,與BC交于D,∠C=15°,∠BAD=60°,則△ABC是__________三角形.
直角三角形.
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=CD,則∠C=∠DAC=15°,所以,∠BAD+∠DAC+∠C=90°,即∠B=90°,即可得出;
【解答】解:∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,又∠C=15°,
∴∠C=∠DAC=15°,∠ADB=∠C+∠DAC=30°,
又∠BAD=60°,
∴∠BAD+∠ADB=90°,
∴∠B=90°;
即△ABC是直角三角形;
故答案為:直角.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的判定,知道線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示的直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5).求:
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得三角形A1B1C1,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形A2B2C2.分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2,并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8厘米,AB=10厘米,則△EBC的周長(zhǎng)為( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為10厘米,點(diǎn)E在AB邊上,BE=6厘米.
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPE與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPE與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到OA,OB的距離相等,則P點(diǎn)是( )
A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)
C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各有若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,求需要A、B、C類卡片各多少?gòu)垼坎⒄?qǐng)用這些卡片拼出符合條件的長(zhǎng)方形(畫出示意圖,并標(biāo)明卡片類型即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),等邊△ABC中,D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE.
(1)求證:AE∥BC;
(2)如圖(2),將(1)中的動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上,仍作等邊△EDC,請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE∥BC?證明你的猜想.
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