如圖，E、A、C三點共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理證明△ACB∽△CED，然后再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得結(jié)論．

【解答】證明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

∴△ACB∽△CED（AAS），

∴BC=ED．

【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是(     )

A．      B．      C．      D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形一邊長為3cm，周長7cm，則腰長是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算（x+3y）2﹣（3x+y）2的結(jié)果是(     )

A．8x2﹣8y2  B．8y2﹣8x2   C．8（x+y）2       D．8（x﹣y）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，則△ABC是__________三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果把的x與y都擴大到原來的10倍，那么這個代數(shù)式的值(     )

A．不變 B．擴大10倍       C．擴大100倍     D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，線段AC與BD交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋�條件，使△OAB≌△OCD，這個條件是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是(     )

A．||=2       B．=±7   C．=﹣5  D．=﹣

查看答案和解析>>

同步練習冊答案