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【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

【答案】（1）2b或-b2+5b（2）證明見解析（3）2.5

【解析】（1）考慮點E在線段OA和BA上兩種情況；

（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數)，將每一條線上的4個數相加，共得5個數，設為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由．

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【題目】已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D為AC的中點，BD把三角形的周長分為24cm和30cm兩部分，求△ABC三邊的長；

（2）若D為AC上一點，試說明AC＞（BD+DC）。

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為 度；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？

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【題目】如果關于x的函數y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個公共點，求實數a的值．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點E．若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

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【題目】如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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【題目】如圖，點M（－3，m）是函數y＝x＋1與反比例函數（k≠0）的圖象的一個交點．

（1）求反比例函數表達式；

（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設OP＝a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數，反比例函數的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數的圖象于點C，△ABC′與△ABC關于直線AB對稱．

①當a＝4時，求△ABC′的面積；

②若△AMC與△AMC′的面積相等，求a的值 ．

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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l1 ， l2的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設點C的縱坐標為a，求點D的坐標（用含a的代數式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．

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