【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數(shù))，將每一條線上的4個數(shù)相加，共得5個數(shù)，設為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由．

【答案】（1）25（2）等于

【解析】

（1）分別算出每一行上的四個數(shù)的和，即可得到結果．
（2）由①得，無論位置如何變換，這10個數(shù)都要用兩遍，那么和不會變化．

解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5.

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7).

＝50.

(2)交換其中任何兩數(shù)的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不變，仍為50.

理由：無論怎樣改變位置，其中的每個數(shù)都用了兩次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5.

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7).

＝2×25.

＝50.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點，過點D，E分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點M，垂足分別為G，F(xiàn)，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，則下列說法中不正確的是（　�。�

A.△CAE∽△BDA
B.
C.BD?CE=4
D.BE=BF

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【題目】如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．根據(jù)圖中信息：

（1）求直線l2的解析表達式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求出點P的坐標；

（4）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】矩形各個內角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　　）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四邊形

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【題目】（1）、菱形的邊長1，面積為，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）、如圖，ABCD是正方形，E是CF上一點，若DBEF是菱形，則∠EBC=

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【題目】如圖，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于__________．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積．

（2）在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1．寫出點A1，B1，C1的坐標．

（3）在圖形中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2．寫出點A2，B2，C2的坐標．

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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：

①乙比甲提前12分鐘到達； ②甲的平均速度為15千米/小時；

③乙走了8km后遇到甲； ④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．

其中正確的有_____________（填所有正確的序號）．

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【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

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