【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4, 的平分線交DC于點E.若點P,Q分別是ADAE上的動點,則的最小值是( 。

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】C

【解析】D關(guān)于AE的對稱點D′,再過D′D′P′ADP′,

DD′AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,

D′D關(guān)于AE的對稱點,AD′=AD=4,∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′,

P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=16,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,2P′D′2=16,

P′D′=,DQ+PQ的最小值為,故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料后解決問題:

計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

經(jīng)過觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題,具體解法如下:

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

請你根據(jù)以上解決問題的方法,試著解決:

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1)=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動車到達(dá)B站時,特快列車恰好到達(dá)距離A135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點AC的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點D是線段BC上的一個動點(點D與點B,C不重合),過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E.

(1)在點D運動的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點E在線段OA上時,矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CBOA于點D,MOA分別交CB,OA于點N,E.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠B=30°.動點P從點B出發(fā),沿B﹣C﹣D的路線向點D運動.設(shè)△ABP的面積為y(B、P兩點重合時,△ABP的面積可以看做0),點P運動的路程為x,則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】下列說法錯誤的是(

A. AP=BP,則點P是線段的中點 B. 若點C在線段AB上,則AB=AC+BC

C. AC+BC>AB,則點C一定在線段AB D. 兩點之間,線段最短

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【題目】某市今年中考體育測試,其中男生測試項目有1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實心球、一分鐘跳繩、引體向上五個項目.考生須從這五個項目中選取三個項目,要求:1000米跑必選,立定跳遠(yuǎn)和擲實心球二選一,一分鐘跳繩和引體向上二選一.
(1)寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果;
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率.

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【題目】有如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,,AB=13米,BC=12米

1試判斷以點A、點B、點C為頂點的三角形是什么三角形?并說明理由.

2求這塊地的面積.

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