【題目】下面是“作一個30°角”的尺規(guī)作圖過程．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______________________________________________________．

【答案】三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；或：直徑所對的圓周角為直角， ， 為銳角， .

【解析】連接OD,CD,因為OC=OC=CD,所以OCD是等邊三角形，∠A=

三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；

AC是直徑， OCD是等邊三角形，∠DCA=60°，所以∠A=30°，

直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；

sinA=,所以為銳角， .

直徑所對的圓周角為直角， ， 為銳角， .

故答案為：三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；或：直徑所對的圓周角為直角， ， 為銳角， .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物質(zhì)局運到水庫，這輛車如果按每小時30千米的速度行駛在限定的時間內(nèi)趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結(jié)果比限定時間早到18分鐘，問限定時間是幾小時？物質(zhì)局倉庫離水庫有多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字 1，2，3，5 的四張牌給小莉，將數(shù)字為 4，6，7，8 的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后 將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去，如果和為奇數(shù)，則哥哥去。

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平么？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y2＝kx－k的圖象的交點為A(m，2)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，請寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(nèi)（如圖1）．

（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC＝　 　°；

（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如圖2），則∠AEG﹣∠CEG＝　 　°（用m的代表式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直線x=m與（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

線段的長度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長度x的取值范圍是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，總費用不超過2400元，請求出至多購買文學(xué)名著多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點A（2，0），交y軸于點B．點D為x軸上一點，且S△ADB＝1．

（1）求m的值；

（2）求線段OD的長；

（3）當點E在直線AB上（點E與點B不重合），且∠BDO＝∠EDA，求點E的坐標．

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