【題目】如圖,大樓外墻有高為AB的廣告牌,由距離大樓20米的點(diǎn)C(即CD=20米)觀察它的頂部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°,求AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
【答案】解:由已知可得:∠ACD=55°,∠BCD=42°,CD=20,
又∵tan∠ACD= ,tan∠BCD= ,
∴AD=CDtan∠ACD,BD=CDtan∠BCD,
∴AB=AD﹣BD=CDtan∠ACD﹣CDtan∠BCD
≈20×1.43﹣20×0.90
≈10.6(m)
答:AB的高度為10.6m.
【解析】利用已知得出AD=CDtan∠ACD,BD=CDtan∠BCD,進(jìn)而利用AB=AD﹣BD求出即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題,需要了解仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的圖形中,找出兩條相等的線段,并予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.5x2﹣4x3=1B.x2y﹣xy2=0
C.﹣3ab﹣2ab=﹣5abD.2m2+3m3=5m5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2,這個(gè)兩位數(shù)是( )
A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn).過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△CAN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,試證明之;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是( )
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明一家利用國(guó)慶八天駕車到某景點(diǎn)旅游,小汽車出發(fā)前油箱有油35L,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小汽車行駛______h后加油,中途加油_______L
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式
(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變,加油站距景點(diǎn)200km,車速80km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說明理由
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