Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）（a+b）²-2a（b+1）-a²，其中，b=2；
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

解：（1）原式=a²+2ab+b²-2ab-2a-a²=b²-2a，
當(dāng)a=-，b=2時(shí)，原式=4+1=5；
（2）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1，
當(dāng)x²-5x=3時(shí)，原式=3+1=4．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．