Question

將進貨價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．若設(shè)這種商品每個漲價x元，
（1）用含x的代數(shù)式表示：

 

；
①每個商品的實際利潤是

 

元，②實際的銷售量是

 

個；
（2）為了獲得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）①根據(jù)售價減去進價表示出實際的利潤；②根據(jù)這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，表示出實際的銷售量即可；
（2）由利潤=（售價-進價）×銷售量，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）①每個商品的實際利潤是（10+x）元，
②實際的銷售量是 （500-10x） 個；
故答案為：（10+x）；（500-10x）；
（2）依題意得：（10+x）（500-10x）=8000，
整理得：x²-40x+300=0，
解得：x₁=10，x₂=30，
經(jīng)檢驗，x₁=10、x₂=30都符合題意，
∴50+10=60元或50+30=80元，
答：為了獲得8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解“商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個”．