Question

溫州和杭州某廠(chǎng)同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠(chǎng)可支援外地10臺(tái)，杭州廠(chǎng)可支援外地4臺(tái)．現(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)．每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)． 

終點(diǎn) 起點(diǎn)	南昌	武漢
溫州廠(chǎng)	4	8
杭州廠(chǎng)	3	5

（1）用x的代數(shù)式來(lái)表示總運(yùn)費(fèi)（單位：百元）；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？
（3）試問(wèn)有無(wú)可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元？若有可能，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)總費(fèi)用為W元，由杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．則杭州運(yùn)往武漢（4-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往南昌（6-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往武漢（4+x）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用=各部分運(yùn)費(fèi)之和就可以求出結(jié)論；
（2）當(dāng)W=8400代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；
（3）當(dāng)W=7400代入解析式求出x的值就可以判定結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)總費(fèi)用為W百元，由杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．則杭州運(yùn)往武漢（4-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往南昌（6-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往武漢（4+x）臺(tái)，由題意，得
W=4（6-x）+8（4+x）+3x+5（4-x），
=2x+76，
∴總費(fèi)用為：（2x+76）百元．
（2）當(dāng)W=8400元=84百元時(shí)，
84=2x+76，
解得：x=4．
答：總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為4臺(tái)；
（3）當(dāng)W=7400元=74百元時(shí)，
74=2x+76，
解得：x=1．
∵0≤x≤4
∴x=-1不符合題意，
∴總運(yùn)費(fèi)不可能是7400元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，調(diào)運(yùn)方案設(shè)計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)求出調(diào)運(yùn)費(fèi)用的解析式是關(guān)鍵．