如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，則∠AOF=_______度．

 

 

90

 

【解析】

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∴OA=OD，OE=OE，∠2=∠3，∵AD是△ABC的角平分線，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件 _______（寫出一個即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長是（ ）

A．20 B．24 C．28 D．40

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

用直尺和圓規(guī)作一個以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（ ）

A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B．四邊相等的四邊形是菱形

C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當△ABC滿足條件_______時，四邊形DECF是正方形． （要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個符合要求的條件）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：解答題

已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．
（1）將兩個矩形疊合成如圖10，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的周長為20，BE=3，求矩形BEDG的面積．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

如圖，△ABC中，M是BC中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延長交AC于N，若AB=10，AC=16，則MD的長為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，D是△ABC的BC邊的中點，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點E，且AB=10，AC=16，則DE的長度為_______．

 

 

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