Question

【題目】春季正是新鮮草莓上市的季節(jié)，甲、乙兩家水果店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的草莓，“草莓節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，顧客的折后付款金額、（單位：元）與標(biāo)價(jià)應(yīng)付款金額x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）“草莓節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家水果店購買草莓更省錢？

Answer 1

【答案】（1）＝0.8x；＝；（2）當(dāng)購買金額按原價(jià)小于60元時(shí)，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價(jià)大于60元時(shí)，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價(jià)等于60元時(shí)，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)0＜x＜20時(shí)，顯然到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥20時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論即可．

（1）設(shè)y甲＝kx，把（20，16）代入，

得20k＝16，解得k＝0.8，

所以y甲＝0.8x；

當(dāng)0＜x＜20時(shí)，設(shè)y乙＝ax，

把（20，20）代入，得20a＝20，解得a＝1，

所以y乙＝x；

當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y乙＝mx+n，

把（20，20），（40，34）代入，得

，

解得，

所以y乙＝；

（2）當(dāng)0＜x＜20時(shí)，0．8x＜x，到甲商店購買更省錢；

當(dāng)x≥20時(shí)，若到甲商店購買更省錢，則0.8x＜0．7x+6，解得x＜60；

若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+6，解得x＞60；

若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0．8x＝0.7x+6，解得x＝60；

故當(dāng)購買金額按原價(jià)小于60元時(shí)，到甲商店購買更省錢；

當(dāng)購買金額按原價(jià)大于60元時(shí)，到乙商店購買更省錢；

當(dāng)購買金額按原價(jià)等于60元時(shí)，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．