Question

有A、B兩個布袋，A布袋中兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2，B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-2、0和3．小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為a，再從B袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為b，這樣就確定點P的一個坐標為（a，b）
（1）用列表或畫樹形圖方法寫出點P的所有可能坐標．
（2）求點P落在拋物線y=x²-3x+2上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：（1）利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)題意依次寫出6個對應(yīng)點的坐標；
（2）先計算出自變量為1和2所對應(yīng)的函數(shù)值，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷點（1，0）和（2，0）在拋物線y=x²-3x+2上，然后根據(jù)概率公式計算點P落在拋物線y=x²-3x+2上的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，即點P的所有可能坐標為（1，-2），（1，0），（1，3），（2，-2），（2，0），（2，3）；
（2）當x=1時，y=x²-3x+2=1-3+2=0；當x=2時，y=x²-3x+2=4-6+2=0，、
所以點（1，0）和（2，0）在拋物線y=x²-3x+2上，
所以點P落在拋物線y=x²-3x+2上的概率=

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查了列表法與畫樹狀圖法：利用列表法或畫樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求解．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．