Question

如圖，M為⊙O內(nèi)一點，利用尺規(guī)作一條弦AB，使AB過點M，且AM=BM．

Answer 1

考點：垂徑定理,作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：作直線OM，作平角OMN的角平分線EF，即可得出弦AB．

解答：解：如圖所示：

①作直線OM，以M為圓心，以O(shè)M為半徑作圓交直線OM于N，
②分別以O(shè)、N為圓心，以大于

1

2

ON為半徑畫弧，兩弧交于E、F，過E、F作弦AB，
則AB為所求．

點評：本題通過作圖考查了垂徑定理，解答本題需仔細(xì)分析圖形．對于一個圓和一條直線來說如果一條直線具備下列：①經(jīng)過圓心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對的優(yōu)弧，⑤平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那么也就具備其它三個．