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如圖1，AB=CD，AD=CB．
（1）連接BD，∠1和∠2相等嗎？說明理由．
（2）如圖2，其它條件不變，E、F分別為CD、AB延長線上任意兩點，連接EF，則∠E和∠F相等嗎？說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質,平行四邊形的判定與性質
專題：
分析：（1）根據平行四邊形的判定，證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據平行線的性質即可證得∠1=∠2；
（2）根據平行四邊形的判定，證得四邊形ABCD是平行四邊形，從而證得AF∥CE，據平行線的性質即可證得∠E=∠F．
解答： 解：（1）如圖1，∵AB=CD，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2；
（2）如圖2，∵AB=CD，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F．
點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質，平行線的性質等，熟練掌握平行四邊形的性質和平行線的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若BC=mBE．
（1）當α=90°，m=1時，探究DE和BE的數量關系．
（2）求
DE
BE
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AC，BC的中點，AN=5，BM=6，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的分式方程
x
x-5
-2=
m
5-x
無解，則m的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，在凹四邊形ABCD中，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點E，∠A=60°，∠BDC=140°，則∠E=
 
°；
（2）如圖②，∠ABD，∠BAC的角平分線交于點E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度數；
（3）如圖③，∠BAC，∠DBC的角平分線交于點E，則∠B，∠C與∠E之間有怎樣的數量關系
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個古代車輪的碎片，形狀為圓環(huán)的一部分，為求其外原半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB與車輪內圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C，測得CD=8cm，AB=48cm，則這個外圓半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象與坐標軸交于點A和點B，AO：BO=1：5．CO=BO．△ABC的面積為15．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ACP的周長最小，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（m-n）2=16，mn=8，求m2+n2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若多項式x2+mx+25是一個完全平方式，則m=
 
；若3m=5，3n=6，則3m-n的值是
 
．

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