如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．

 

(1)y＝－x2＋x＋2 (2)－1<x<3

【解析】

【解析】
(1)∵正方形OABC的邊長為2

∴B點坐標(2，2)，C點坐標(0，2)．

將B、C兩點代入y＝－x2＋bx＋c，得

解得b＝，∴y＝－x2＋x＋2.

(2)令y＝0，則－x2＋x＋2＝0，

解得x1＝－1，x2＝3，

∴拋物線與x軸的交點坐標分別為(－1，0)、(3，0)，

結(jié)合函數(shù)圖象，當y>0時，－1<x<3.

 

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如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h＝2.6時，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

(2)當h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．

 

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，8)，點B(6，8)．

(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)：

①點P到A，B兩點的距離相等；

②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．

(2)在(1)作出點P后，寫出點P的坐標．

 

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把點A(－2，1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點B的坐標是 (　　)

A．(－5，3) B．(1，3)

C．(1，－3) D．(－5，1)

 

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根據(jù)下圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為 (　　)

A. B. C. D.

 

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由方程組得到的x、y的值都不大于1，求a的取值范圍．

 

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計算－|2－3|＋.

 

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化簡：·.

 

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