【題目】已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

【答案】A

【解析】

分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．

當(dāng)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，

由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，

當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，

由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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【題目】閱讀下面一段文字：

問(wèn)題：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？

探求：步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③,則，

步驟④,解得：.

根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；

（2）仿照上述探求過(guò)程，請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：

（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用沒(méi)有刻度直尺和圓規(guī)畫(huà)圖：

（1）畫(huà)射線CB；

（2）畫(huà)直線AC；

（3）①延長(zhǎng)線段AB到E，使AE＝3AB；

②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)），連接.

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

①求證：;

②設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

（2）在如圖2中，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出一個(gè)以為邊的菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱(chēng)之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱(chēng)為集合的元素．定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得﹣2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱(chēng)為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱(chēng)為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱(chēng)為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱(chēng)為條件元素．

（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．

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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_______.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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【題目】某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

（1）本次調(diào)查了　 　戶；

（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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