Question

把下列各式分解因式：
（1）-9x³y²-6x²y²+3xy              
（2）a²（a-b）+b²（b-a）
（3）-14abc-7ab+49ab²c          
（4）3x-12x³．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：（1）提取公因式-3xy即可；
（2）先提取公因式（a-b），再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）提取公因式-7ab即可；
（4）先提取公因式3x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）-9x³y²-6x²y²+3xy，
=-3xy（3x²y+2xy-1）；

（2）a²（a-b）+b²（b-a），
=（a-b）（a²-b²），
=（a-b）²（a+b）；

（3）-14abc-7ab+49ab²c，
=-7ab（2c+1-7bc）；

（4）3x-12x³，
=3x（1-4x²），
=3x（1+2x）（1-2x）．

點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．