【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是:如圖,有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點,它的頂端恰好到達池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?

【答案】水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L度是13.

【解析】

找到題中的直角三角形,設水深為x尺,根據(jù)勾股定理解答.

解:設水的深度為x尺,如下圖,

根據(jù)題意,蘆葦長:OBOA(x1)尺,

RtOCB中,

52x2(x1)2

解得:x12

x113

所以,水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L度是13.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于X的一元二次方程為:

(1)當方程有兩實數(shù)根時,求的取值范圍;

(2)任取一個值,求出方程的兩個不相等實數(shù)根。

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【題目】在平面直角坐標系中,AB,C三點分別為(40),(4,4),(0,4),點Px軸上,點D在直線AB上,若DA1,CPDP,垂足為P,則點P的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,.解決下列問題:

1= ,,=

2)若=2,則的取值范圍是 ;若=1,則的取值范圍是 ;

3)已知,滿足方程組,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,C是以AB為直徑的⊙O上一動點過點CO直徑CD,過點BBECD于點E.已知AB=6cm,設弦AC的長為xcm,BE兩點間的距離為ycm(當點C與點A或點B重合時,y的值為0).

小冬根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

下面是小冬的探究過程,請補充完整

1)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組值如下表

經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù))

2)建立平面直角坐標系,描出表格中所有各對對應值為坐標的點畫出該函數(shù)的圖象;

3在(2)的條件下,當函數(shù)圖象與直線相交時(原點除外),BAC的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB3,AD4,將△ABD沿著BD折疊,使點A與點E重合.

1)如圖,對角線AC、BD相交于點O,連接OE,則線段OE的長=

2)如圖,過點EEFCD交線段BD于點F,連接AF,求證:四邊形ABEF是菱形;

3)如圖,在(2)條件下,線段AE、BD相交于M,連接CE,求線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).

(1)將△ABC向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得△A'B'C'.畫出△A'B'C',并寫出△A'B'C'的頂點坐標;

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)m的值;

(3)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;

(4)根據(jù)圖象,寫出當y0時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內(nèi)容。某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).

(1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2003年底綠地面積為____公頃,比2002年底增加了_____公頃;在2000年、2001年、2002年這三年中,綠地面積增加最多是_______年.

(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2005年底使城區(qū)綠地總面積達到72.6公頃,試求2003年到2005年綠地面積的年平均增長率.

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