Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	0	1	2	…
y	…	4	﹣4	6	…

（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+bx+c＜0，其中正確的個數(shù)為（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：利用表格中數(shù)據(jù)得出拋物線的解析式，根據(jù)對稱軸以及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，進(jìn)而分別對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

解：將（0，4）（1，﹣4）（2，6）代入y=ax2+bx+c，得：

，

解得：

則函數(shù)的解析式為：y=9x2﹣17x+4，

（1）ac=4×9=36＞0，故（1）錯誤；

（2）當(dāng)x＞﹣=時(shí)，y的值隨x值得增大而增大，故（2）錯誤；

（3）﹣1不是方程9x2﹣17x+4=0的一個根，故（3）錯誤；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+bx+c＜0，故（4）正確；

故選D．