【題目】有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲:有三張正面寫有數(shù)字-10,1的卡片片它們背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后,其中一個同學(xué)隨機(jī)抽取一張,將其正面的數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回洗勻,另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將其正面的數(shù)字作為q的值,兩次結(jié)果記為(p,q

1)請用樹狀圖或列表法表示(pq)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)根的概率。

【答案】1)樹狀圖見解析;(2

【解析】

試題(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;

2)由(1)可求得滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的有:(-11),(0,1),(1,1),再利用概率公式即可求得答案.

試題解析:(1)畫樹狀圖得:

則共有9種等可能的結(jié)果;

2)方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解,即△=p2-4q0,

由(1)可得:滿足△=p2-4q0的有:(-11),(0,1),(1,1),

滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),ABDB,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE

(1)求證:△ABE≌△DBE

(2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.求證:△AEC≌△CDB;

(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積.

(3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=4cm,點(diǎn)OBC上,且OC=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC2cm/s速度運(yùn)動,連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間ts.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分線,DE分別交BC、AB于點(diǎn)D、E.

(1)求證:△ABC為直角三角形.

(2)求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7分)現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6且質(zhì)地均勻的正方形骰子,另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的卡片(卡片除數(shù)字外,其他都相同),先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)字.

1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率;

2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下:若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7,則小明贏;若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,則小王贏,問小明和小王誰贏的可能性更大?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別是EF,若PE=PF,下列說法不正確的是( )

A. 點(diǎn)P一定在菱形ABCD的對角線AC

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點(diǎn)P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點(diǎn)CCF平行于BAPQ于點(diǎn)F,連接AF

(1)求證:AED≌△CFD

(2)求證:四邊形AECF是菱形.

(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC,BDAD,垂足為D,過DDEAC,交ABE,若BD=7,AD=24,求線段DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一塊三角形的土地要分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶. 如圖,如果∠A=90°,∠B=30°.

1)這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同,請你在圖中試著分一分,并簡潔說明你的理由.

2)要使這三家農(nóng)戶所得土地是面積相等的三角形,且有一個公共頂點(diǎn),請你在備用圖中試著分一分,并簡潔說明你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案