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【題目】如圖，點P是菱形ABCD內一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說法不正確的是（ ）

A. 點P一定在菱形ABCD的對角線AC上

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點

【答案】D

【解析】

試題根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AP平分∠BAD，根據菱形的對角線平分一組對角線可得AC平分∠BAD，然后對各選項分析判斷利用排除法求解．

∵PE⊥AB，PF⊥AD，PE=PF，∴AP平分∠BAD，∵四邊形ABCD是菱形，

∴對角線AC平分∠BAD，故A、C選項結論正確；

可以利用“HL”證明Rt△AEP≌Rt△AFP，故B選項正確；點P在AC上，但不一定在BD上，

所以，點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點不一定正確．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個同學做了一個數字游戲：有三張正面寫有數字-1，0，1的卡片片它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學隨機抽取一張，將其正面的數字作為p的值，然后將卡片放回洗勻，另一個同學再從這三張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數字作為q的值，兩次結果記為（p，q）

（1）請用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現的結果；

（2）求滿足關于x的方程x2+px+q=0沒有實數根的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M，AB與CF交于點H.

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四邊形AFDC的面積;

（3）在△ABC中，設BC=a，AC=b，AB=c，當∠ACB≠90°時，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結論即可）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據以上數據求出表中a，b，c的值；

平均數

中位數

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，用列舉法求甲、乙相鄰出場的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�.

A. “打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎

C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為

D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查

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