已知a、b、c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．
考點：根的判別式,因式分解的應(yīng)用
專題：計算題
分析：根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，確定出關(guān)系式，即可做出判斷．
解答：解：∵方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=4（b-c）2+4（b-c）（a-b）=0，
分解因式得：（b-c）（b-c+a-b）=0，
當(dāng)b-c=0，即b=c時，△ABC為等腰三角形；
當(dāng)a-c=0，即a=c時，△ABC為等腰三角形，
綜上，△ABC為等腰三角形．
點評：此題考查了根的判別式，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個算式中正確的有（　　）
①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）3=6；③（+
5
6
）-（-
1
6
）=1；④-3÷（-
1
3
）=9．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子中，是最簡二次根式的是（　�。�
A、
3
2
B、
30
C、
x3
D、
27a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是方程x2-2013x+1=0的一個根，求代數(shù)式a2-2012a+
2013
a2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+b-1=0的兩根之比是2：3，判別式的值為1，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
5
a2
+
6
b2
=1
a2-b2=12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3y-4）2-（y-1）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某中學(xué)學(xué)生去年為貧困山區(qū)學(xué)校捐書（200t-5）本，今年又為貧困山區(qū)學(xué)校捐書300（t-1）本，設(shè)該中學(xué)學(xué)生共捐書A本，
（1）請用含t的代數(shù)式表示A；
（2）已知t=2，求A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：2b=a+c．

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