Question

如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？

Answer 1

【答案】分析：（1）作AC⊥BF，則距點A最近的點即為C點，計算AC的長，若AC＞200千米，則不受影響，反之，則受影響．
（2）求出A城所受影響的距離DE，又有臺風移動的速度，即可求解出其影響的時間．
解答：解：（1）A城市受影響．
如圖，過點A作AC⊥BF，則距離點C最近的距離為AC，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=AB=150＜200，
所以A城會受到這次臺風的影響；

（2）如圖，
∵距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域，
則AD=AE=200，即DE為A城遭受這次臺風的距離，
CD==50，
∴DE=100，
則t===10小時．
故A城遭受這次臺風影響的時間10小時．
點評：本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡單運用，能夠熟練掌握．