如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距離為12，BD：DC=5：3，試求BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后求出BD，再根據(jù)BC=BD+CD計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=12，
∵BD：DC=5：3，
∴BD=12×
5
3
=20，
∴BC=BD+CD=20+12=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和半徑均為2，則此扇形的面積為（　�。�
A、
2π
3
B、π
C、4
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將甲班人數(shù)的
1
3
調(diào)入乙班后，甲班人數(shù)是乙班的
4
5
，那么甲班原有人數(shù)與乙班原有人數(shù)的比是（　�。�
A、3：2B、2：3
C、2：1D、1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線（如圖），則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（　�。�
A、ASAB、AAS
C、HLD、SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7名學(xué)生的體重，以48.0千克為標(biāo)準(zhǔn)體重，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表：
學(xué)    生1234567
與標(biāo)準(zhǔn)體重之差（千克）-0.4+1.5+0.8-0.9+0.3+1.2-0.5
（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少；
（2）求7名學(xué)生的平均體重；
（3）按體重的輕重排列時(shí)，恰好居中的是哪位學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，其中a=-
1
8
，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程組
ax+by=1
3x-y=2
與方程組
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=35°，∠B=69°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于點(diǎn)P，求∠CDP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作一直線交AB、AC于E、F，且BE=EO．設(shè)△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為4cm，求△OBC的面積．

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