【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點A(-1,O),點A第1次向上跳動一個單位至點A1(-1,1),緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2(1,1),第3次向上跳動1個單位,第4次向左跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向右跳動4個單位,…,依次規(guī)律跳動下去,點A第2015次跳動至點A2015的坐標(biāo)是 ( )
A. (-503, 1008) B. (503, 1007) C. (-504, 1007) D. (504, 1008)
【答案】D
【解析】
設(shè)第n次跳動至點An,根據(jù)部分點An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n(-n-1,2n),A4n+1(-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),A4n+3(n+1,2n+2)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律結(jié)合2015=503×4+3即可得出點A2015的坐標(biāo).
解:設(shè)第n次跳動至點An,
觀察,發(fā)現(xiàn):A(-1,0),A1(-1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(-2,2),A5(-2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(-3,4),A9(-3,5),…,
∴A4n(-n-1,2n),A4n+1(-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),A4n+3(n+1,2n+2)(n為自然數(shù)).
∵2015=503×4+3,
∴A2015(503+1,503×2+2),即(504,1008).
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)全校共有學(xué)生1500人,請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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【題目】建立模型:
如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點C在直線l上.
操作:
過點A作AD⊥l于點D,過點B作BE⊥l于點E.求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點A,與x軸交于點B,將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達式.
(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點B(8,6),作BA⊥y軸于點A,作BC⊥x軸于點C,P是線段BC上的一個動點,點Q(a,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形,若能,請求出此時a的值,若不能,請說明理由.
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康。某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽、墼谌谐W∪丝谥幸约彝閱挝浑S機抽取.
(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖:
①求m、n的值.
②補全條形統(tǒng)計圖
③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上,且OA1= A1A2=1.以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3,以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4……依次規(guī)律得到等腰直角三角形OA2015A2016,則點A2015的坐標(biāo)為 __.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于點D,AD=4,則BC的長為( )
A. 8 B. 4 C. 12 D. 6
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