【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,B=30°,ADAB,交BC于點D,AD=4,則BC的長為( )

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=C=30°,BAD=90°;易證得∠DAC=C=30°,即CD=AD=4.RtABD中,根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半,可求得BD=2AD=8;由此可求得BC的長.

AB=AC,

∴∠B=C=30°,

ABAD,

BD=2AD=2×4=8,

B+ADB=90°,

∴∠ADB=60°,

∵∠ADB=DAC+C=60°,

∴∠DAC=30°,

∴∠DAC=C,

DC=AD=4

BC=BD+DC=8+4=12,

故選C.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點A(-1,O),點A1次向上跳動一個單位至點A1(-1,1),緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2(1,1),第3次向上跳動1個單位,第4次向左跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向右跳動4個單位,,依次規(guī)律跳動下去,點A2015次跳動至點A2015的坐標是 ( )

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1)試說明:OBAC;

2)如圖,若點EFBC上,且FOC=AOC,OE平分BOF.試求EOC的度數(shù);

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4)在(3)小題的條件下,當OEB=OCA時,試求OCA的度數(shù).

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1)求證:DEBC;

2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①△CMP∽△BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2 ;
⑤當△ABP≌△ADN時,BP=4 ﹣4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD90°,

1)點B在直線   上,點D在直線   外;

2)直線   與直線   相交于點A,點D是直線   與直線   的交點,也是直線   與直線   的交點,又是直線   與直線   的交點;

3)直線   ⊥直線   ,垂足為點   ;

4)過點D有且只有   條直線與直線AC垂直.

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