【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P為CD邊上的動點(diǎn),當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí),DP=

【答案】1或4或2.5
【解析】解:①當(dāng)△APD∽△PBC時(shí), = ,

=

解得:PD=1,或PD=4;

②當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí), = ,即 = ,

解得:DP=2.5.

綜上所述,DP的長度是1或4或2.5.

故答案是:1或4或2.5.

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對角線相等;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)  

3是否為直角三角形?答   (填是或者不是).

4)利用格點(diǎn)圖,畫出邊上的高,并求出的長,   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC切⊙O于點(diǎn)C,若∠A=25°,則∠D等于( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A,B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時(shí)氣球的高度CD為90米.且點(diǎn)A,D,B在同一直線上,求建筑物A,B間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)(其中、、均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí),若,用含、的式子分別表示、,得:  ,  ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)、、填空:         ;

3)若,且、、均為正整數(shù),求的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 ,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)4(3x5)2=(x4)2;

(2)y22y8=0;

(3)x(x3)=4(x1) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)同題情景:如圖1AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).

小明想到一種方法,但是沒有解答完:

如圖2,過PPE//AB,∴∠APE+PAB=180°

∴∠APE=180°-PAB=180°-130°=50°

AB//CD,∴PE//CD

……

請你幫助小明完成剩余的解答.

(2)問題遷移:請你依據(jù)小明的解題思路,解答下面的問題:

如圖3,AD//BC,當(dāng)點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間時(shí),∠ADP=α,∠BCP=β,則∠CPD,∠α,∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路去上學(xué),她先從家步行到公交站臺甲,再乘車到公交站臺乙下車,最后步行到學(xué)校(在整個(gè)過程中小麗步行的速度不變),圖中的折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺乙之間的距離;

(2)當(dāng)8≤x≤15時(shí),求y與x之間的函數(shù)解析式.

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