【題目】解不等式組 ,并寫出它的所有非負整數(shù)解.
【答案】解: ,
由①得:x≥﹣2;
由②得:x< ,
∴不等式組的解集為﹣2≤x< ,
則不等式組的所有非負整數(shù)解為:0,1,2,3
【解析】先求出不等式組中每個不等式的解集,再求出其公共解集,即可確定出所有的非負整數(shù)解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關知識,掌握解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ),以及對一元一次不等式組的整數(shù)解的理解,了解使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們通常用作差法比較代數(shù)式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比較M和N的大。惹M﹣N,若M﹣N>0,則M>N;若M﹣N<0,則M<N;若M﹣N=0,則M=N,反之亦成立.本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2>0,所以M>N.
(1)如圖1是邊長為a的正方形,將正方形一邊不變,另一邊增加4,得到如圖2所示的新長方形,此長方形的面積為S1;將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形,此正方形的面積為S2.用含a的代數(shù)式表示S1= ,S2= (需要化簡).然后請用作差法比較S1與S2大小;
(2)已知A=2a2﹣6a+1,B=a2﹣4a﹣1,請你用作差法比較A與B大小.
(3)若M=(a﹣4)2,N=16﹣(a﹣6)2,且M=N,求(a﹣4)(a﹣6)的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形,已知動點 P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 B→C→D→E→F→A 的路徑移動,相應的△ABP 的面積 S 與時間 t 之間 的關系如圖乙中的圖象表示.若 AB=6cm,則 b=_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD,把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD,若AB=5,AC=3,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的弦,OA⊥OD,AB,OD相交于點C,且CD=BD.
(1)判斷BD與圓O的位置關系,并證明你的結論;
(2)當OA=3,OC=1時,求線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn),計劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.設生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:
原料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程;
(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請寫出y與x之間的關系式,并說明x取何值會使成本總額最低?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題共10分)水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利(毛利潤)10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?
(2)現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?
(3)現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出0.9元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達到5100元,則每千克漲價應為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊,地塊長30m,寬25m,現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分),余下的部分綠化.現(xiàn)已知ABCD1m,EFGH1m,記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關系是( )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.無法確定
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