如圖，三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分，那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是
 
．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：連接AF，根據(jù)△BEF的邊BE上的高和△ABF邊AB上的高相等，推出
S△BEF
S△ABF
=
BE
AB
=
1
3
，推出S△BEF=
1
3
S△ABF，同理得出S△ABF=
4
9
S△ABC，推出S△BEF=
4
27
S△ABC，即可得出答案．
解答：解：連接AF，
∵BE=3，AE=6，
∴AB=9，
∵△BEF的邊BE上的高和△ABF邊AB上的高相等，
∴
S△BEF
S△ABF
=
BE
AB
=
3
9
=
1
3
，即S△BEF=
1
3
S△ABF，
同理BF=4，CF=5，BC=9，S△ABF=
4
9
S△ABC，
∴S△BEF=
1
3
×
4
9
S△ABC=
4
27
S△ABC，
∴S△BEF：S四邊形AEFC=4：23，
故答案為：4：23．
點評：本題考查了面積與等積變形的應用，主要考查學生能否靈活運用等高的三角形的面積比等于對應邊之比．
練習冊系列答案
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如圖，等邊三角形AOB的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A，則k的值是（　�。�
A、
3
B、-
3
C、2
D、-2

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已知平面直角坐標系中某一點關于原點的對稱點在第二象限，則其關于x軸的對稱點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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如圖，正方形ABCD，M是CD的中點，那么面積P、Q、R、S的比：P：Q：R：S=
 
．

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若一個代數(shù)式與代數(shù)式2ab2+3ab的和為ab2+4ab-2，那么，這個代數(shù)式是（　　）
A、3ab2+7ab-2
B、-ab2+ab-2
C、ab2-ab+2
D、ab2+ab-2

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令x=0.123456789101112…998999，其中的數(shù)字是由依次寫下正整數(shù)1～999得到的．則小數(shù)點右邊第2012個數(shù)字是（　�。�
A、0B、4C、5D、6

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如圖，在△ABC中，AB＞AC，I為△ABC的內心，D點在BC邊上且∠ACB=2∠CDI．求證：AB=AC+BD．

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在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足為E．求證：AC=2BE．

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如圖，B、C、D三點在同一直線上，分別以BC、CD為邊在同側作兩個正三角形△ABC和△ECD，P為BD邊中點，M、N分別為AB、ED的中點，連接PM、PN，探求PM與PN的數(shù)量關系及∠MPN的度數(shù)，并證明．

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