如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，連接AD、AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．請在以上三個等式中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論并進行證明．（寫出已知、試說明及證明過程）
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知設(shè)①AB=AC，②AD=AE，則得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，從而證得BD=CE．
解答：命題：如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
同理∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵
∠ADB=∠AEC
∠B=∠C
AB=AC

∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
點評：此題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知證△ABD≌△ACE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD的邊AB上有一點E，且CE=DE，若AB=2AD，則∠ADE等于（　�。�
A、45°B、30°
C、60°D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)冠與吉季代表我校參加田徑運動會200米比賽，并分別獲得冠軍和季軍，如圖顯示了賽程中的部分信息，用y表示兩位同學的在比賽中的路程差，x表示時間（設(shè)速度均為勻速）．
（1）寫出A的實際意義；
（2）求AB段的函數(shù)解析式（不用自變量取值）；
（3）分別求出關(guān)冠與吉季的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果x=1是關(guān)于x的方程a2(3x-2)=
1
3
a+1的解，求3a2-a+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義新運算⊕：對于任意有理數(shù)a，b都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．
比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
（1）求：（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
3x-7
2
-
1+2x
6
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（8a3-4a2b+5a2）÷（2a）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式．某家電商場計劃用12萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺．三種家電的進價及售價如表所示：
價格

種類		進價
（元/臺）		售價
（元/臺）
電視機50005480
洗衣機20002280
空　 調(diào)25002800
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的三倍．請問商場有哪幾種進貨方案？
（2）在“2014年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動．在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)計最多送出消費券多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC
（1）證明：△C′BD≌△B′DC；
（2）證明：△AC′D≌△DB′A．

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