Question

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式．某家電商場計(jì)劃用12萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示：

價(jià)格 種類	進(jìn)價(jià) （元/臺(tái)）	售價(jià) （元/臺(tái)）
電視機(jī)	5000	5480
洗衣機(jī)	2000	2280
空　 調(diào)	2500	2800

（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)的數(shù)量的三倍．請(qǐng)問商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2014年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)．在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少張？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，空調(diào)的數(shù)量為（40-2x）臺(tái)，根據(jù)購貨金額為120000元建立不等式組求出其解即可；
（2）設(shè)售價(jià)總額為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系，求出解析式，由解析式的性質(zhì)求解即可．

解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，空調(diào)的數(shù)量為（40-2x）臺(tái)，由題意，得

40-2x≤3x 5000x+2000x+2500(40-2x)≤120000

，
解得：8≤x≤10．
∵x為整數(shù)，
∴x=8，9，10．
∴有三種方案：
方案1，電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)8臺(tái)，空調(diào)24臺(tái)；
方案2，電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)，空調(diào)22臺(tái)；
方案3，電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)10臺(tái)，空調(diào)20臺(tái)；
（2）設(shè)售價(jià)總額為y元，由題意，得
y=5480x+2280x+2800（40-2x）=2160x+112000．
∴k=2160＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y最大=2160×10+112000=133600，
故時(shí)送出的消費(fèi)券的張數(shù)為：133600÷1000=133.6≈134張．
答：商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券134張．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的而運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．