Question

關(guān)冠與吉季代表我校參加田徑運動會200米比賽，并分別獲得冠軍和季軍，如圖顯示了賽程中的部分信息，用y表示兩位同學的在比賽中的路程差，x表示時間（設(shè)速度均為勻速）．
（1）寫出A的實際意義；
（2）求AB段的函數(shù)解析式（不用自變量取值）；
（3）分別求出關(guān)冠與吉季的速度．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)圖示直接回答問題；
（2）根據(jù)點A、B的坐標來求線段AB所在的直線的解析式；
（3）由路程÷時間=速度．

解答：解：（1）如圖所示，點A處表示冠軍到達終點站時的時間是25秒；

（2）根據(jù)圖示知，A（25，12.5），B（26

2

3

，0）．
設(shè)直線段AB的方程為y=kx+b（k≠0，0≤x≤25）．則

12.5=25k+b 0=26 2 3 k+b

，
解得，

k=-7.5 b=200

，
故線段AB的函數(shù)解析式為：y=-7.5x+200（k≠0，0≤x≤25）；

（3）冠軍的速度：12.5÷25=0.5（米/秒）．
季軍的速度：12.5÷26

2

3

=

15

32

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題時，需要學生具備一定的讀圖能力．