Question

現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

  （1）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏．問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

Answer 1

解：（1）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18

樹狀圖如下：

由列表或者樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結果一共有18種，這些結果出現(xiàn)的可能性相同，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的結果有3種，

因此，P_{（積為6）}=

（2）小王贏的可能性更大，理由如下：

因為，  P_{（小王贏）}=，  P_{（小明贏）}=   而＞

所以，小王贏的可能性更大