【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點C(﹣3,0),直線y=﹣分別交x軸、y軸于點A、B.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)若點P從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,連接AP.設(shè)△ABP的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
【答案】(1)點A(1,0),點B(0,);(2).
【解析】
(1)根據(jù)直線y=-x+分別交x軸、y軸于點A、B,可以求得點A和點B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意可以求得AB、BC、CA的長,然后根據(jù)題目中的條件即可得到S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(1)∵分別交x軸、y軸于點A、B,
∴當(dāng)y=0時,x=1,
當(dāng)x=0時,y=,
∴點A(1,0),點B(0,);
(2)∵點A(1,0),點B(0,),點C(﹣3,0),∠BOC=90°,∠AOB=90°,
∴AB=2,BC=2,AC=4,
∴AB2+BC2=AC2,
∴△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
∵點P從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,
當(dāng)0≤t<2時,,
當(dāng)t>2時,,
由上可得,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校八年級學(xué)生參加體育鍛煉的情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時間,并進行了統(tǒng)計,繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次共調(diào)查學(xué)生 人;
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(3)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校八年級共有650人,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上兩點,給出下列判斷:①若x1+x2=0,則y1+y2=0;②若當(dāng)x1<x2<0時,y1<y2,則k<0;③若x1=x2+2,,則k=4,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的方格中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比;
(2)以原點O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點B的對應(yīng)點B2的坐標(biāo).
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【題目】甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數(shù)量的球,已知甲箱內(nèi)的紅球占甲箱內(nèi)球數(shù)的,乙箱內(nèi)沒有紅球,丙箱內(nèi)的紅球占丙箱內(nèi)球數(shù)的.小蓉將乙、丙兩箱內(nèi)的球全倒入甲箱后,要從甲箱內(nèi)取出一球,若甲箱內(nèi)每球被取出的機會相等,則小蓉取出的球是紅球的機率為何?( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標(biāo)為( 。
A. (, ) B. (2,2) C. (,2) D. (2, )
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【題目】房價上漲成為熱點問題.據(jù)統(tǒng)計,某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.
(1)求該地這兩個月房價的平均增長率;
(2)按此速度上漲,11月房價每平方能否超過8500元,請說明理由.
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【題目】如圖已知的三個頂點坐標(biāo)分別是,,.
(1)將向上平移4個單位長度得到,請畫出;
(2)請畫出與關(guān)于軸對稱的;
(3)請寫出的坐標(biāo),并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪段上任意一點的坐標(biāo).
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