Question

某商場(chǎng)以每件20元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價(jià)x元，所獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每件襯衫漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)最多，最多是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）商場(chǎng)漲價(jià)后每天盈利=每件的利潤(rùn)×賣出的件數(shù)=（40-20+漲的價(jià)格）×（60-減少的件數(shù)），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）直接利用配方法求出二次函數(shù)最值即可．

解答：解：（1）由題意可得：
y=（40-20+x）（60-2x）=-2x²+20x+1200；

（2）y=-2x²+20x+1200=-2（x-5）²+1250，
即每件襯衫漲價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)最多，最多是1250元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到銷售利潤(rùn)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到漲價(jià)后減少的銷售量．