如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（　�。�
A．6
2
B．6C．3
2
D．3

如圖，作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點(diǎn)，過M′點(diǎn)作M′N′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N′為所求的最小值．
∵AD是∠BAC的平分線，
∴M′H=M′N′，
∴BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離（垂線段最短），
∵AB=6，∠BAC=45°，
∴BH=AB•sin45°=6×
2
2
=3
2
．
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=3
2
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（　�。�
A．1號袋B．2號袋C．3號袋D．4號袋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）請把圖補(bǔ)成以y軸為對稱軸的軸對稱圖形（蝴蝶），并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（記點(diǎn)A，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，C′，D′）
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1.6，-1.6），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1.2，2.7），寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點(diǎn)B落AD的延長線上，記為點(diǎn)B′，連接B′E交CD于點(diǎn)F，則
DF
FC
的值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將圖1的正方形色紙沿其中一條對角線對折后，再沿原正方形的另一條對角線對折，如圖2所示．最后將圖2的色紙剪下一紙片，如圖3所示．若下列有一圖形為圖3的展開圖，則此圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在下圖中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
5
x+5，l與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請直接寫出線段OC的長；
（2）已知圖中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點(diǎn)D，沿直線l把△CBD折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處，并且EA=1．
①試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為m，試求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C=3，則AM的長是______．

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同步練習(xí)冊答案