【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當(dāng)x>1時,y隨著x的增大而增大.
正確的說法有 . (請寫出所有正確的序號)
【答案】①②④
【解析】解:①∵開口向上,
∴a>0,
∵與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸,
故c<0,
即ac<0;②∵拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是﹣1,3,
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③當(dāng)x=1時,y<0,
∴a+b+c<0;④對稱軸是x=1,
∴x>1時,y隨著x的增大而增大,
故正確的有①②④.
所以答案是:①②④.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。欢魏瘮(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是( 。
A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式是,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如,==1-.
(1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和;
(2)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(齊齊哈爾中考)如圖所示,在四邊形ABCD中.
(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱;
(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱.
(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱,若對稱請?jiān)趫D中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )
A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 如果三角形三個角的度數(shù)比是3:4:5,那么這個三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,那么斜邊的長為a2+b2
C. 若三角形三邊長的比為1:2:3,則這個三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么斜邊上的高h的長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,SACD=15.有下列結(jié)論:①SCDE=5;②CD=5;③OB=OE;④SABD:SACD=3:4,則以上結(jié)論正確的是( )
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校組積的科學(xué)家素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分、80分、70 分、60 分,學(xué)校將八年級(1)班和(2) 班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1) 此次競賽中二 班成績在70分以上(包括70分) 的人數(shù)有多少人?
(2) 補(bǔ)全下表中空缺的三個統(tǒng)計(jì)量:
平均數(shù)/ 分 | 中位數(shù)/ 分 | 眾數(shù)/ 分 | |
一班 | 77.6 | 80 | _____________ |
二班 | _____________ | ______________ | 90 |
(3) 請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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